有傳愛因斯坦也認為複利是世界第八大奇跡。
"The most powerful force in the universe is compound interest" - Albert Einstein
姑勿論偉大的愛因斯坦有否說過這樣的話，
但複利的威力，的確是非常容易被人忽視，
因為人類從來對指數的增長就沒有一個概略。
可能有人會說，這有什麼可能？
複利就是利息和本金再堆積一起，以計算下期利息吧！
沒錯，原理是這樣的。就如同，高中生知道原子彈是由核裂變所造成，
氫氣彈由核聚變所造成一樣；但卻大多不知道，到底一粒廣島原子彈的威力有多大！
如果將廣島的原子彈放於旺角引爆，住在港島的人會受傷嗎？還是廣東的居民也感受到？
同理，人們從來就不擅於計算複利，從來就不懂複利的威力！
題外話，這也算是教育制度的敗筆。
我們來試試用心算概略一下以下兩個情況投資一個每年回報率達 10%的投資標，
這是一個賣保險的朋友向我分享的故事，在此鳴謝一下。
我相信不了解複利的朋友會深深被他們這個例子打動，然後購買基金等投資。
甲二十歲時開始投資，每年投放 10萬，十年後則不再投資，
並任由其存到五十歲，共投放了本金 100萬。
乙三十歲才開始投資，每年也投放 10萬，投資了二十年，
直到五十歲，共投放了本金 200萬。
這裏面，同樣的 10%回報，一個投放了 100萬本金，一個投放了 200萬本金，
哪一個五十歲時能拿回較多錢呢？他又比另一個多了多少？
人們的正確大概會認為乙應該拿到更多的錢吧！他投放的本金多兩倍！
聰明的讀者可能會認為，既然出了這個例子，應該是甲較多吧？
而事實到底是如何呢？用 Excel 作簡單運算後，
甲在五十歲時能拿到 1072萬；乙則拿到 572萬。
甲的本金少一半，卻能拿到近兩倍的回報金額！
有讀者猜到接近的金額嗎？老實說，我也預估錯了。
接著問一下，那麼甲在五十歲得到的 1000萬，
其實到底這 1000萬是現在（二十歲）的多少錢呢？
這到底是什麼怪問題？ 1000萬就 1000萬吧！計算通漲後，打八折也有八百萬吧？
可惜令人失望的是，這 1000萬其實只是現在約 330萬左右而已。
因人們也低估了通漲令物價的指數增長。我也再次低估了...
再考考大家的直覺，一張紙 (0.1mm) 如果不停地對摺，對摺了五十次（假設可以的話），
到底有多厚？會比雪櫃厚嗎？還是比一棟摩天大廈更高？
有興趣希望能快速運算的讀者可以參考 72法則 (Rule of 72)。
此法則是計算以指長增長，增長到一倍需要多久。
人們對指數增長的預估大概就如下圖：
題外話：
有興趣想知道原子彈威力的可以到 這裡 看看。廣島的原子彈叫 Little Boy。
關於指數增長的故事還有 印度的棋盤賞米故事 和 梵天塔的世界末日
而一張紙對摺五十次的厚度是 11259 萬公里，大約是往反地球和月球之間 300次的距離！
猜對了嗎？
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